1963-64 sezonu balkan kupası 4'er takımlı 2 grup halinde düzenlendi. gruptaki her takım diğer takımlarla 2'ier maç yapacak ve iki grubun lideri 2 ayaklı final maçı oynayacaklardı.
a grubunda beşiktaş'ın rakipleri romen rapid bükreş, bulgar levski sofya ve arnavut dinamo tiran iken, b grubunda fenerbahçe'nin rakipleri yunan olimpiyakos, yugoslav radnicki nis ve bulgar spartak plovdiv idi.
beşiktaş gruptaki 6 maçını da yaparken fenerbahçe b grubundan çekildi ve hiç maç yapmadı.
beşiktaş'ın grubundaki maçlarda aldığı sonuçlar şöyle;
